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一、开区间是什么意思闭区间是什么意思
定义域括号和大括号分别指的是开区间和闭区间。区别如下：
（1）开区间指的是区间边界的两个值不包括在内。示例：（a,b）。
（2）闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。示例：［a,b］。
（3）另外，还有半开半闭区间：开区间一边的边界值不包括在内，而闭区间一边的边界值包括在内。示例：［a,b）、（a,b］。
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0≤x≤1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最＂简单＂的实数集合，可以轻易地给它们定义＂长度＂、或者说＂测度＂。然后，＂测度＂的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。
区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。
二、开区间和闭区间的定义是什么
1、直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。
2、开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b）取值不包括a、b。
3、直线上介于固定的两点间的所有点的集合（包含给定的两点）。闭区间是直线上的连通的闭集。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。
4、闭区间的函数为小于等于的关系，即-∞≤a≤+∞，在数轴上为实心点。闭区间的余集（就是b集）是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。
5、代表符号：[x,y]，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5]，也就是从3（含）到5（含）之间的数。
6、开区间指的是区间边界的两个值不包括在内；
7、闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。
8、半开半闭区间:开区间一边的边界值不包括在内，而闭区间一边的边界值包括在内。[a,b）、（a,b]
9、[a,b] a<=x<=b取值包括a、b。
10、（a,b）a<x<b取值不包括a、b。
11、[a,b） a<=x<b取值包括a，不包括b。
12、（a,b] a<x<=b取值不包括a，包括b。
三、“区间”是什么意思
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。
设a,b是两个实数而且a<b.我们规定：
1、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示[a,b]。
2、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示﹙a,b﹚。
3、满足不等式a≤x<b,或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,表示[a,b﹚,﹙a,b]。
4、满足不等式x>a或x<a的实数x的集合叫做无限区间,表示（a,+∞）,(-∞,a）。
5、（+∞,-∞）=R（实数集合）。
1、一个区间在连续函数下的像也是一个区间，这是介值定理的另外一个表述。
2、任意一组区间的交集仍然是区间。两个区间的并集是区间，当且仅当它们的交集非空，又或者一个区间所不包含的端点，恰好是另一个区间包含的端点。
1、区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算，在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。
2、区间算术的基本运算是，对于实数线上的子集及。
3、区间算术的加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律：集X(Y+Z)是XY+XZ的子集。
四、区间为什么是左开又闭!!!
区间有开区间和闭区间，其中又分为全开区间（），全闭区间[ ]，左开右闭区间( ]和左闭右开区间 [),开区间的意思是区间两处的端点值取不到，而闭区间的端点值就可以取到。
例如区间[2,6),他是一个左闭右开的区间，那么在这2~6之间的数字我都可以取到，而且可以取到2，但不可以取到6.
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